Задание 78 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

Решите неравенство 5x + 16 < 81 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

5x < 81 − 16 = 65

Делим на положительное число 5 — знак неравенства сохраняется:

x < 13

Наибольшее целое, строго меньшее 13, равно 12.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 13; наибольшее целое — 12