Задание 77 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 2x5 + 10 и вычислите f′(2).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 2 · 5x^4 = 10x^4Подставляем x = 2:
f′(2) = 10 · 2^4 = 160Ответ: f′(x) = 10x^4; f′(2) = 160