Задание 85 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 4x2 + 16 и вычислите f′(2).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 4 · 2x^1 = 8xПодставляем x = 2:
f′(2) = 8 · 2^1 = 16Ответ: f′(x) = 8x; f′(2) = 16