Задание 100 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (3x + 6)²; б) (3x − 6)(3x + 6).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(3x + 6)² = 9x² + 36x + 36

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(3x − 6)(3x + 6) = 9x² − 36

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 9x² + 36x + 36; б) 9x² − 36