Задание 1080 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (5x + 4)²; б) (5x − 4)(5x + 4).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(5x + 4)² = 25x² + 40x + 16

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(5x − 4)(5x + 4) = 25x² − 16

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 25x² + 40x + 16; б) 25x² − 16