Задание 282 · Формулы сокращённого умножения
Алгебра. 7 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 7 класс
Условие
Раскройте скобки: а) (5x + 9)²; б) (5x − 9)(5x + 9).
Решение с объяснением
а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².
(5x + 9)² = 25x² + 90x + 81б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².
(5x − 9)(5x + 9) = 25x² − 81Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.
Ответ: а) 25x² + 90x + 81; б) 25x² − 81