Задание 394 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (4x + 3)²; б) (4x − 3)(4x + 3).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(4x + 3)² = 16x² + 24x + 9

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(4x − 3)(4x + 3) = 16x² − 9

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 16x² + 24x + 9; б) 16x² − 9