Задание 856 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (2x + 8)²; б) (2x − 8)(2x + 8).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(2x + 8)² = 4x² + 32x + 64

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(2x − 8)(2x + 8) = 4x² − 64

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 4x² + 32x + 64; б) 4x² − 64