Задание 289 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (5x + 1)²; б) (5x − 1)(5x + 1).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(5x + 1)² = 25x² + 10x + 1

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(5x − 1)(5x + 1) = 25x² − 1

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 25x² + 10x + 1; б) 25x² − 1