Задание 37 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (3x + 9)²; б) (3x − 9)(3x + 9).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(3x + 9)² = 9x² + 54x + 81

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(3x − 9)(3x + 9) = 9x² − 81

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 9x² + 54x + 81; б) 9x² − 81