Задание 1026 · Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 21 и 72. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 21² + 72² = 441 + 5184 = 5625 c = √5625 = 75

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (21 · 72) / 2 = 756
Ответ: c = 75; S = 756