Задание 290 · Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 и 12. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 c = √225 = 15

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (9 · 12) / 2 = 54
Ответ: c = 15; S = 54