Задание 322 · Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 16 и 30. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 16² + 30² = 256 + 900 = 1156 c = √1156 = 34

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (16 · 30) / 2 = 240
Ответ: c = 34; S = 240