Задание 323 · Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В параллелограмме основание 17 см, высота к нему 7 см, один из углов 65°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 17 · 7 = 119 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 65°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 65° = 115°
Ответ: S = 119 см²; углы 65°, 115°, 65°, 115°