Задание 410 · Глава 5. Четырехугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 40 и 42. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 40² + 42² = 1600 + 1764 = 3364 c = √3364 = 58

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (40 · 42) / 2 = 840
Ответ: c = 58; S = 840