Задание 46 · Глава 1. Начальные геометрические сведения

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

Треугольники подобны с коэффициентом 2. Сторона меньшего треугольника 7 см, его площадь 14 см². Найдите соответствующую сторону и площадь большего треугольника.

Решение с объяснением

Линейные размеры подобных фигур растут в k раз:

a₂ = 7 · 2 = 14 см

А площади — в k² раз:

S₂ = 14 · 2² = 14 · 4 = 56 см²

Главная ловушка темы: площадь растёт быстрее длины — именно в квадрате коэффициента.

Ответ: a₂ = 14 см; S₂ = 56 см²