Задание 542 · Глава 7. Подобные треугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

Треугольники подобны с коэффициентом 2. Сторона меньшего треугольника 11 см, его площадь 22 см². Найдите соответствующую сторону и площадь большего треугольника.

Решение с объяснением

Линейные размеры подобных фигур растут в k раз:

a₂ = 11 · 2 = 22 см

А площади — в k² раз:

S₂ = 22 · 2² = 22 · 4 = 88 см²

Главная ловушка темы: площадь растёт быстрее длины — именно в квадрате коэффициента.

Ответ: a₂ = 22 см; S₂ = 88 см²