Задание 555 · Глава 7. Подобные треугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В параллелограмме основание 6 см, высота к нему 15 см, один из углов 36°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 6 · 15 = 90 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 36°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 36° = 144°
Ответ: S = 90 см²; углы 36°, 144°, 36°, 144°