Задание 554 · Глава 7. Подобные треугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 36. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 15² + 36² = 225 + 1296 = 1521 c = √1521 = 39

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (15 · 36) / 2 = 270
Ответ: c = 39; S = 270