Задание 578 · Глава 7. Подобные треугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 10 и 24. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676 c = √676 = 26

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (10 · 24) / 2 = 120
Ответ: c = 26; S = 120