Задание 914 · Глава 10. Метод координат
Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс
Условие
В прямоугольном треугольнике катеты равны 24 и 45. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
Решение с объяснением
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
c² = 24² + 45² = 576 + 2025 = 2601 c = √2601 = 51Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:
S = (24 · 45) / 2 = 540Ответ: c = 51; S = 540