Задание 640 · Квадратные уравнения

Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс

Условие

Не решая уравнение x² − 7x + 10 = 0, найдите сумму и произведение его корней. Затем подберите корни.

Решение с объяснением

По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:

x₁ + x₂ = −p = 7, x₁ · x₂ = q = 10

Подбираем пару чисел с суммой 7 и произведением 10 — это 2 и 5.

Ответ: сумма 7, произведение 10; корни 2 и 5