Задание 518 · Площади

Геометрия. 7–9 классы (8 класс) — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 8 класс

Условие

Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите площадь ромба и его сторону.

Решение с объяснением

  1. Площадь — половина произведения диагоналей: S = d₁·d₂ / 2 = 6 · 8 / 2 = 24 (см²)
  2. Диагонали ромба делятся пополам и пересекаются под прямым углом — получаем прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4: a = √(3² + 4²) = 5 (см)
Ответ: S = 24 см², сторона 5 см