Задание 117 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 7x4 + 20 и вычислите f′(1).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 7 · 4x^3 = 28x^3Подставляем x = 1:
f′(1) = 28 · 1^3 = 28Ответ: f′(x) = 28x^3; f′(1) = 28