Задание 13 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 6x3 + 14 и вычислите f′(3).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 6 · 3x^2 = 18x^2Подставляем x = 3:
f′(3) = 18 · 3^2 = 162Ответ: f′(x) = 18x^2; f′(3) = 162