Задание 157 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 7x4 + 12 и вычислите f′(5).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 7 · 4x^3 = 28x^3Подставляем x = 5:
f′(5) = 28 · 5^3 = 3500Ответ: f′(x) = 28x^3; f′(5) = 3500