Задание 245 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 5x3 + 10 и вычислите f′(1).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 5 · 3x^2 = 15x^2Подставляем x = 1:
f′(1) = 15 · 1^2 = 15Ответ: f′(x) = 15x^2; f′(1) = 15