Задание 381 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 5x5 + 7 и вычислите f′(4).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 5 · 5x^4 = 25x^4Подставляем x = 4:
f′(4) = 25 · 4^4 = 6400Ответ: f′(x) = 25x^4; f′(4) = 6400