Задание 42 · Геометрическая прогрессия
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 5, q = 4. Найдите b5 и сумму первых 5 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b5 = b₁ · q^(n−1) = 5 · 4^4 = 1280Сумма первых n членов:
S5 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 5(4^5 − 1)/3 = 1705Ответ: b5 = 1280; S5 = 1705