Задание 445 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 4x2 + 19 и вычислите f′(1).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 4 · 2x^1 = 8xПодставляем x = 1:
f′(1) = 8 · 1^1 = 8Ответ: f′(x) = 8x; f′(1) = 8