Задание 460 · Тригонометрия

Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс

Условие

Вычислите cos 30°. Затем, зная, что sin α = 0,87 при α = 60°, найдите cos²α + sin²α.

Решение с объяснением

Табличное значение: cos 30° = √3/2

Второй вопрос решается без вычислений — по основному тригонометрическому тождеству:

sin²α + cos²α = 1

Это тождество верно для любого угла — оно следует из теоремы Пифагора для единичной окружности.

Ответ: cos 30° = √3/2; sin²α + cos²α = 1