Задание 461 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 2x5 + 14 и вычислите f′(5).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 2 · 5x^4 = 10x^4Подставляем x = 5:
f′(5) = 10 · 5^4 = 6250Ответ: f′(x) = 10x^4; f′(5) = 6250