Задание 530 · Геометрическая прогрессия

Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 4, q = 4. Найдите b7 и сумму первых 7 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b7 = b₁ · q^(n−1) = 4 · 4^6 = 16384

Сумма первых n членов:

S7 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 4(4^7 − 1)/3 = 21844
Ответ: b7 = 16384; S7 = 21844