Задание 549 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 5x5 + 5 и вычислите f′(3).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 5 · 5x^4 = 25x^4Подставляем x = 3:
f′(3) = 25 · 3^4 = 2025Ответ: f′(x) = 25x^4; f′(3) = 2025