Задание 586 · Геометрическая прогрессия

Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 3, q = 4. Найдите b4 и сумму первых 4 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b4 = b₁ · q^(n−1) = 3 · 4^3 = 192

Сумма первых n членов:

S4 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 3(4^4 − 1)/3 = 255
Ответ: b4 = 192; S4 = 255