Задание 605 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 9x4 + 14 и вычислите f′(3).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 9 · 4x^3 = 36x^3Подставляем x = 3:
f′(3) = 36 · 3^3 = 972Ответ: f′(x) = 36x^3; f′(3) = 972