Задание 613 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 5x4 + 5 и вычислите f′(2).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 5 · 4x^3 = 20x^3Подставляем x = 2:
f′(2) = 20 · 2^3 = 160Ответ: f′(x) = 20x^3; f′(2) = 160