Задание 749 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 5x3 + 5 и вычислите f′(5).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 5 · 3x^2 = 15x^2Подставляем x = 5:
f′(5) = 15 · 5^2 = 375Ответ: f′(x) = 15x^2; f′(5) = 375