Задание 55 · Квадратные неравенства

Алгебра. 9 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 9 класс

Условие

Решите неравенство (x − -2)(x − 5) < 0.

Решение с объяснением

Нули выражения: x = -2 и x = 5. Отмечаем их на числовой прямой — парабола с ветвями вверх.

Произведение отрицательно между корнями:

-2 < x < 5

Знак «меньше нуля» → берём промежуток между корнями; «больше нуля» → два промежутка по краям.

Ответ: x ∈ (-2; 5)