Задание 65 · Теорема Виета
Алгебра. 9 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 9 класс
Условие
Не решая уравнение x² − 15x + 54 = 0, найдите сумму и произведение его корней, а затем сами корни.
Решение с объяснением
По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:
x₁ + x₂ = −p = 15, x₁ · x₂ = q = 54Подбираем два числа с такой суммой и произведением:
x₁ = 9, x₂ = 6Ответ: сумма 15, произведение 54; корни 9 и 6