Задание 83 · Квадратные неравенства

Алгебра. 9 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 9 класс

Условие

Решите неравенство (x − 1)(x − 9) < 0.

Решение с объяснением

Нули выражения: x = 1 и x = 9. Отмечаем их на числовой прямой — парабола с ветвями вверх.

Произведение отрицательно между корнями:

1 < x < 9

Знак «меньше нуля» → берём промежуток между корнями; «больше нуля» → два промежутка по краям.

Ответ: x ∈ (1; 9)