Задание 9 · Теорема Виета
Алгебра. 9 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 9 класс
Условие
Не решая уравнение x² − 16x + 64 = 0, найдите сумму и произведение его корней, а затем сами корни.
Решение с объяснением
По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:
x₁ + x₂ = −p = 16, x₁ · x₂ = q = 64Подбираем два числа с такой суммой и произведением:
x₁ = 8, x₂ = 8Ответ: сумма 16, произведение 64; корни 8 и 8