Задание 458 · Тригонометрия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

Известно, что sin α = 0,6 и α — угол первой четверти. Найдите cos α.

Решение с объяснением

Используем основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1:

cos²α = 1 − 0,36 = 0,64 → cos α = ±0,8

В первой четверти косинус положителен: cos α = 0,8.

Знак по четверти — обязательный шаг: без него задача считается решённой наполовину.

Ответ: cos α = 0,8