Задание 587 · Тригонометрические уравнения
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
Решите уравнение: sin x = 1/2.
Решение с объяснением
Общее решение для sin x = a:
x = (−1)ⁿ · arcsin(1/2) + πn = (−1)ⁿ · π/6 + πn, n ∈ ℤПроверка опорных точек: x = π/6 (30°) и x = 5π/6 (150°) — синус обоих равен 1/2 ✓
Ответ: x = (−1)ⁿ·π/6 + πn, n ∈ ℤ