Задание 76 · Тригонометрия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

Вычислите cos 45°. Затем, зная, что sin α = 0,75 при α = 49°, найдите cos²α + sin²α.

Решение с объяснением

Табличное значение: cos 45° = √2/2

Второй вопрос решается без вычислений — по основному тригонометрическому тождеству:

sin²α + cos²α = 1

Это тождество верно для любого угла — оно следует из теоремы Пифагора для единичной окружности.

Ответ: cos 45° = √2/2; sin²α + cos²α = 1