Задание 737 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (2x + 9)²; б) (2x − 9)(2x + 9).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(2x + 9)² = 4x² + 36x + 81

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(2x − 9)(2x + 9) = 4x² − 81

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 4x² + 36x + 81; б) 4x² − 81