Задание 82 · Теорема Пифагора

Геометрия. 7–9 классы (8 класс) — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 8 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 16. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400 c = √400 = 20

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (12 · 16) / 2 = 96
Ответ: c = 20; S = 96