Задание 340 · Тригонометрия

Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс

Условие

Вычислите tg 45°. Затем, зная, что sin α = 0,8 при α = 53°, найдите cos²α + sin²α.

Решение с объяснением

Табличное значение: tg 45° = 1

Второй вопрос решается без вычислений — по основному тригонометрическому тождеству:

sin²α + cos²α = 1

Это тождество верно для любого угла — оно следует из теоремы Пифагора для единичной окружности.

Ответ: tg 45° = 1; sin²α + cos²α = 1