Задание 418 · Геометрическая прогрессия
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 7, q = 4. Найдите b7 и сумму первых 7 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b7 = b₁ · q^(n−1) = 7 · 4^6 = 28672Сумма первых n членов:
S7 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 7(4^7 − 1)/3 = 38227Ответ: b7 = 28672; S7 = 38227